Question

Решите уравнение: б) 12х2 + 16x — 3 = 0;в) 4х2 + 4х +1 = 0;г) х2 - 8х - 84 = 0;а) 8х2 – 14х + 5 = 0;​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

б) 12х² + 16x — 3 = 0

D= 256 - 4*12*(-3) = 400

√D = 20

x₁ = (-16 +20)/(2*12) = 1/6

x₂ = (-16-20)/(2*12) = -1.5

в) 4х² + 4х +1 = 0;

D= 16 - 4*4*1 =0

x = -4/(2*8) = - 0.25

г) х² - 8х - 84 = 0;

D= 64 - 4*(-84) = 400

√D = 20

x₁ = (8+20)/2 = 14

x₂ = (8-20)/2 = -6

а) 8х² – 14х + 5 = 0

D= 196 - 4*8*5 = 36

√D = 6

x₁ = (14 - 6)/(2*8) = 0.5

x₂ = (14+6)/(2*8) = 1.25

Answer 2

а) Решение уравнения 8х² – 14х + 5 = 0:

Для решения данного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта. Для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

В нашем уравнении, a = 8, b = -14, c = 5. Подставим эти значения в формулу и вычислим дискриминант:

D = (-14)² - 4 * 8 * 5 D = 196 - 160 D = 36

Дискриминант равен 36. Теперь мы можем приступить к нахождению корней уравнения.

Когда дискриминант положительный (D > 0), уравнение имеет два различных действительных корня. Формулы для нахождения корней в этом случае выглядят так:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим наши значения в формулы: x₁ = (-(-14) + √36) / (2 * 8) x₁ = (14 + 6) / 16 x₁ = 20 / 16 x₁ = 5/4

x₂ = (-(-14) - √36) / (2 * 8) x₂ = (14 - 6) / 16 x₂ = 8 / 16 x₂ = 1/2

Таким образом, корни уравнения 8х² – 14х + 5 = 0 равны x₁ = 5/4 и x₂ = 1/2.