Question

2x²-11x+13=13; x1 и x2 - корни. вычислить: x⁴1+x⁴2.(первый и второй корни)

Answer 1

2x² - 11x + 13 - 13 = 0
2x² - 11x =0
x²- 5,5x = 0
x( x - 5,5) = 0
x1 = 0
x - 5,5 = 0
x 2= 5,5

(x1)⁴ + (x2)⁴ = 0 + 5,5⁴ = 915,0625

Answer 2

D=121-8=113 X1=(11+√113)/4 X2=(11-√113)/4 X1^4=(121+22√113+113)^2/256=(234+22√113)^2/256 X2^4=(234-22√113)^2/256 X1^4+x2^4=(234+22√113)^2-(22√113-234)^2/256=44√113*468/256=11√113*117/16

Answer 3

Для начала найдем корни уравнения 2x²-11x+13=13, используя квадратное уравнение:

2x²-11x+13=13

2x²-11x=0

x(2x-11)=0

Таким образом, у нас есть два корня: x=0 и 2x-11=0, откуда x=11/2.

Теперь найдем x₁ и x₂ для уравнения 2x²-11x+13=0, используя формулу квадратного уравнения:

x₁ = (-(-11) + √((-11)² - 4*2*13)) / 2*2 x₁ = (11 + √(121 - 104)) / 4 x₁ = (11 + √17) / 4

x₂ = (-(-11) - √((-11)² - 4*2*13)) / 2*2 x₂ = (11 - √(121 - 104)) / 4 x₂ = (11 - √17) / 4

Теперь вычислим x⁴₁ и x⁴₂:

x⁴₁ = (11 + √17) / 4)⁴ x⁴₁ ≈ 8.122

x⁴₂ = (11 - √17) / 4)⁴ x⁴₂ ≈ 0.004

Таким образом, x⁴₁ ≈ 8.122 и x⁴₂ ≈ 0.004.