Question

Решите уравнение: (Х²)⁷• (х¹⁸)²: х³/ х⁴⁶= 3289

Answer 1

Ответ:

х=3289

Объяснение:

решение внизу

Answer 2

Давайте решим уравнение поэтапно.

1. Вначале приведем все слагаемые к общему знаменателю, чтобы упростить уравнение. Заметим, что в знаменателе у нас есть множители х³ и х⁴⁶. Поэтому приведем все слагаемые к виду с общим знаменателем х³•х⁴⁶.

Уравнение примет вид: (х²)⁷•(х¹⁸)²/х³/х⁴⁶ = 3289

2. Теперь воспользуемся свойствами степеней. Умножение степеней с одинаковыми основаниями приводит к сложению показателей степеней, а деление степеней с одинаковыми основаниями приводит к вычитанию показателей степеней.

Раскроем степени в числителе: х¹⁴•х³⁶/х³/х⁴⁶ = 3289

3. Теперь сократим общие множители в числителе и знаменателе:

х¹⁴•х³⁶/х³/х⁴⁶ = 3289 х¹⁴•х³⁶•х⁴⁶/х³ = 3289

4. После сокращения получим следующее уравнение: х¹⁴•х³⁶•х⁴⁶/х³ = 3289

5. Теперь применим свойства степеней для упрощения уравнения. Умножение степеней с одинаковыми основаниями приводит к сложению показателей степеней, а деление степеней с одинаковыми основаниями приводит к вычитанию показателей степеней.

Уравнение примет вид: х¹⁴⁺³⁶⁺⁴⁶-³ = 3289

6. Выполним сложение и вычитание показателей степеней:

х⁹⁴ = 3289

7. Теперь решим это уравнение для неизвестной х. Возведем обе стороны уравнения в степень 1/94:

(х⁹⁴)^(1/94) = 3289^(1/94)

8. Вычислим правую сторону уравнения:

3289^(1/94) ≈ 1.0302

9. Теперь найдем значение х, возводя обе стороны уравнения в 94-ю степень:

х = (1.0302)⁹⁴

Вычислив это выражение, получим значение х.

Пожалуйста, обратите внимание, что решение данного уравнения может потребовать использования численных методов, так как оно не имеет простого аналитического решения.