Question

сума двох чисел дорівнює 25 а сума їх квадратів 317 знайдіть ці числа. срочно нужно только с решением​

Answer 1

Ответ:

Эти числаи14 и 11

Сумма двух чисел :11+14=25

Сумма квадратов :14^2+11^2=196+121=317

Answer 2

Давайте обозначим эти два числа как x и y. Мы знаем, что их сумма равна 25, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

x + y = 25 ------ (1)

Также мы знаем, что сумма их квадратов равна 317:

x² + y² = 317 ------ (2)

Теперь давайте решим это систему уравнений:

Мы можем решить уравнение (1) относительно x:

x = 25 - y

Теперь заменим это значение x в уравнении (2):

(25 - y)² + y² = 317

Раскроем скобки и упростим:

625 - 50y + y² + y² = 317

2y² - 50y + 625 - 317 = 0

2y² - 50y + 308 = 0

Разделим все на 2, чтобы сократить коэффициенты:

y² - 25y + 154 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение или факторизацию для его решения. Факторизация здесь может быть нетривиальной, поэтому воспользуемся квадратным уравнением.

Используем формулу дискриминанта, чтобы найти значения y:

D = (-25)² - 4 * 1 * 154 = 625 - 616 = 9

Так как дискриминант положительный, значит, у нас есть два различных корня. Используем формулу для нахождения значений y:

y₁ = (-(-25) + √9) / 2 = (25 + 3) / 2 = 28 / 2 = 14

y₂ = (-(-25) - √9) / 2 = (25 - 3) / 2 = 22 / 2 = 11

Теперь мы можем найти значения x, подставив найденные y обратно в уравнение (1):

x₁ = 25 - 14 = 11

x₂ = 25 - 11 = 14

Итак, числа, которые мы искали, равны 11 и 14.