Question

(x²-4x)²-x+4x-6=0 Хелп :( Есть ли тут вообще решение ?

Answer 1

Ответ:

Тоже считаю, тут не правильно, там по 4х=0

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод подстановки или метод факторизации. Давайте рассмотрим оба метода.

Метод подстановки: Исходное уравнение: (x²-4x)² - x + 4x - 6 = 0

Давайте заменим выражение (x²-4x) на переменную y, чтобы получить квадратное уравнение. Получим: y² - x + 4x - 6 = 0

Теперь сложим и упростим коэффициенты у x: y² + 3x - 6 = 0

Далее, решим это уравнение как квадратное уравнение относительно y. Применим формулу дискриминанта, где D = (б² - 4ac): D = (3)² - 4(1)(-6) D = 9 + 24 D = 33

Так как дискриминант положительный, у нас есть два различных корня для уравнения.

Применим формулу: y₁ = (-b + √D) / 2a = (3 + √33) / 2 y₂ = (-b - √D) / 2a = (3 - √33) / 2

Теперь, заменим обратно y на (x² - 4x): y₁ = (x² - 4x + √33 - 3) / 2 y₂ = (x² - 4x - √33 - 3) / 2

Итак, мы получили два уравнения, которые можно решить относительно x: 1) x² - 4x + √33 - 3 = 2y₁ 2) x² - 4x - √33 - 3 = 2y₂

Теперь решим каждое из этих уравнений относительно x, используя методы факторизации или квадратных корней.

Метод факторизации: 1) x² - 4x - √33 - 3 = 2y₁ x² - 4x - √33 - 3 - 2y₁ = 0

2) x² - 4x - √33 - 3 = 2y₂ x² - 4x - √33 - 3 - 2y₂ = 0

Исходя из сложности и многочленных терминов каждого уравнения, факторизация может быть довольно сложной. Поэтому, чтобы получить точные корни, мы рекомендуем использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод бисекции.

Общий вывод: Уравнение (x²-4x)²-x+4x-6=0 может быть решено, но для получения конкретных корней вам придется использовать численные методы или использовать методы факторизации и подстановки.