Question

Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную переодическую десятичную дробь а)0,(13) б)0,2(3)

Answer 1

Если решать с помощью прогрессии 
Если решать с помощью прогрессии
1)0,(13)=0+0,13+0,0013
q=0,0013/0,13=0,01
0,13/1-0,01=13/99
2) 0,2(3)=0,2+0,03+0,003
q=0,03/0,003=0,1
0,03/1-0,1=1/30
0,2(3)=0,2+1/30=7/30

Answer 2

а) 0,(13) можно представить в виде обыкновенной дроби так: 0,(13) = 0 + 0,13 + 0,0013 + 0,000013 + ... = 0.13 + 0.0013 + 0.000013 + ... = 13/100 + 13/10000 + 13/1000000 + ... = 13/(100 - 1) = 13/99.

б) 0,2(3) можно представить в виде обыкновенной дроби так: 0,2(3) = 0.233333... = 0.2 + 0.03 + 0.003 + ... = 2/10 + 3/100 + 3/1000 + ... = 2/10 + 3/(100 - 1) = 2/10 + 3/99 = 20/100 + 3/99 = (20*99 + 3)/9900 = 1983/9900.