Question

Диагональ прямоугольника равна 10 см,а его периметр равен 28 см.Найдите стороны прямоугольника.(можно подробное решение)

Answer 1

Ответ:

В прямоугольнике АВСД все углы равны 90 градусов, пусть сторона АВ=СД=а, ВС=АД=в. Периметр равен Р=2(а+в)=28

Диагональ АС=10, а АСД-прямоугольный треугольник, где а^2+в^2=10^2

Получаем систему уравнений

2(а+в)=28

а^2+в^2=100, из первого уравнения получим

а+в=14

а=14-в, подставим а во второе уравнение

(14-в)^2+в^2=100

196-28в+в^2+в^2=100

2в^2-28в+96=0, сократим на 2

в^2-14в+48=0

найдем дискрим. Д=196-192=4, корень из Д=2

в1=(14+2)/2=16/2=8

в2=(14-2)/2=12/2=6

если в=8, то а=14-8=6

если в=6, то а=14-6=8

стороны пямоугольника равны 6 и 8

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Решение:

1. 28-10=14(см)-Длинна

2. 10:2=5(см)-Ширина

Объяснение:

Наверное правильно

Answer 3

Для решения этой задачи, нам нужно найти длины сторон прямоугольника, зная его диагональ и периметр. Мы можем воспользоваться двумя уравнениями, чтобы найти две неизвестные стороны.

У нас есть две формулы:

1. Диагональ прямоугольника связана с его сторонами с помощью теоремы Пифагора: Диагональ^2 = Сторона1^2 + Сторона2^2

2. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: Периметр = 2 * (Сторона1 + Сторона2)

Давайте обозначим следующие переменные: - Диагональ прямоугольника = 10 см - Периметр прямоугольника = 28 см - Сторона1 = длина первой стороны прямоугольника (мы ищем) - Сторона2 = длина второй стороны прямоугольника (мы ищем)

Теперь давайте решим систему уравнений. Сначала мы найдем значения Сторона1 и Сторона2, а затем подставим их во второе уравнение, чтобы убедиться, что сумма сторон равна 14 см (половина периметра).

1. Используем теорему Пифагора: 10^2 = Сторона1^2 + Сторона2^2 100 = Сторона1^2 + Сторона2^2

2. Используем уравнение для периметра: 28 = 2 * (Сторона1 + Сторона2) 14 = Сторона1 + Сторона2

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 100 = Сторона1^2 + Сторона2^2 2. 14 = Сторона1 + Сторона2

Мы можем решить эту систему уравнений сначала с помощью уравнения 2, чтобы найти одну из сторон, а затем подставить это значение в уравнение 1:

Из уравнения 2 мы можем выразить, например, Сторону1: Сторона1 = 14 - Сторона2

Теперь подставим это значение в уравнение 1:

100 = (14 - Сторона2)^2 + Сторона2^2

Раскроем скобки:

100 = 196 - 28Сторона2 + Сторона2^2 + Сторона2^2

Упростим:

2Сторона2^2 - 28Сторона2 + 96 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить. Давайте найдем Сторону2, используя квадратное уравнение:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac D = (-28)^2 - 4 * 2 * 96 D = 784 - 768 D = 16

Теперь найдем Сторону2 с помощью формулы квадратных уравнений:

Сторона2 = (-b ± √D) / (2a) Сторона2 = (-(-28) ± √16) / (2 * 2) Сторона2 = (28 ± 4) / 4

Теперь найдем два возможных значения Стороны2:

1. Сторона2 = (28 + 4) / 4 = 32 / 4 = 8 см 2. Сторона2 = (28 - 4) / 4 = 24 / 4 = 6 см

Теперь, когда у нас есть два значения Стороны2, мы можем найти соответствующие значения Стороны1, используя уравнение 2:

1. Для Стороны2 = 8 см: Сторона1 = 14 - 8 = 6 см

2. Для Стороны2 = 6 см: Сторона1 = 14 - 6 = 8 см

Итак, мы нашли две пары значений для сторон прямоугольника: 1. Сторона1 = 6 см, Сторона2 = 8 см 2. Сторона1 = 8 см, Сторона2 = 6 см

Прямоугольник может иметь любую из этих пар сторон.