Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА (х+4)^4 + (х+4)^2 - 20 = 0

Answer 1

Ответ:

-6; -2

Объяснение:

(х+4)^4 + (х+4)^2 - 20 = 0

Биквадратное уравнение относительно (x+4).

Замена (x+4)^2 = t >= 0 при любом x

t^2 + t - 20 = 0

(t - 4)(t + 5) = 0

t1 = -5 < 0 - не подходит

t2 = 4

Обратная замена

(x + 4)^2 = 4

1) x + 4 = -2; x1 = -6

2) x + 4 = 2; x2 = -2

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать замену переменной. Пусть u = (x + 4), тогда уравнение примет вид:

u^4 + u^2 - 20 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение, используя факторизацию:

(u^2 - 4)(u^2 + 5) = 0

(u - 2)(u + 2)(u^2 + 5) = 0

Теперь рассмотрим два первых множителя:

(u - 2)(u + 2) = 0

u - 2 = 0 или u + 2 = 0

u = 2 или u = -2

Теперь подставим обратно u = (x + 4):

x + 4 = 2 или x + 4 = -2

x = -2 или x = -6

Таким образом, уравнение (x + 4)^4 + (x + 4)^2 - 20 = 0 имеет два решения: x = -2 и x = -6.