Question

Тригонометричні функції знайти: (α - альфа) sinα = -0.6 0° < α < π/2 cosa; tgα; ctgα - ?

Answer 1

Відповідь:

спробуй так:

Пояснення:

Answer 2

Для нахождения значений тригонометрических функций sin(α), cos(α), tg(α), и ctg(α) при данном условии α + α = -0.6 и 0° < α < π/2, давайте рассмотрим каждую из этих функций по очереди.

1. Начнем с уравнения α + α = -0.6. Сначала найдем значение α:

2α = -0.6 α = -0.6 / 2 α = -0.3

Теперь у нас есть значение α, и мы можем вычислить тригонометричкие функции.

2. sin(α): sin(α) можно найти, используя значение α, но учтем, что sin(α) положителен в первом квадранте, так как 0° < α < π/2. Таким образом: sin(α) = sin(-0.3)

Здесь можно воспользоваться тригонометрической функцией синуса аргумента, что равен синусу аргумента с противоположным знаком: sin(-θ) = -sin(θ)

Таким образом, sin(α) = -sin(0.3)

Вы можете использовать калькулятор, чтобы найти значение sin(0.3) и затем изменить знак на противоположный.

3. cos(α): Используя тот факт, что sin^2(α) + cos^2(α) = 1, и зная sin(α), можно найти cos(α): sin(α) = -sin(0.3) cos^2(α) = 1 - sin^2(α) cos(α) = ±√(1 - sin^2(α))

В этом случае, так как α находится в первом квадранте, cos(α) положителен, поэтому: cos(α) = √(1 - sin^2(α))

4. tg(α): tg(α) можно найти, используя следующее соотношение: tg(α) = sin(α) / cos(α)

Теперь у нас есть значения sin(α) и cos(α) из предыдущих шагов, и мы можем найти tg(α).

5. ctg(α): ctg(α) - это обратное значение tg(α). То есть: ctg(α) = 1 / tg(α)

Таким образом, после нахождения tg(α), вы можете найти ctg(α) как обратное значение.

Итак, вы можете найти значения sin(α), cos(α), tg(α), и ctg(α), используя найденное значение α и соответствующие тригонометрические формулы.