Question

-sin2x=0,5уравнение​

Answer 1

Ответ:

Смотреть на фото

Объяснение:

Смотреть на фото

Answer 2

Для решения уравнения -sin(2x) = 0.5, мы будем использовать методы алгебраической трансформации и тригонометрических идентичностей. Давайте начнем:

1. Применим идентичность двойного угла для синуса: sin(2x) = 2sin(x)cos(x). Заменим sin(2x) в исходном уравнении этой идентичностью:

-2sin(x)cos(x) = 0.5

2. Делим обе части уравнения на -2, чтобы упростить:

sin(x)cos(x) = -0.25

3. Теперь мы можем использовать идентичность для произведения синуса и косинуса: sin(x)cos(x) = 0.5 * sin(2x). Заменим sin(x)cos(x) в уравнении этой идентичностью:

0.5 * sin(2x) = -0.25

4. Делим обе части уравнения на 0.5:

sin(2x) = -0.5

5. Чтобы найти значения x, мы должны найти обратную функцию sin(x). Используя таблицу значений синуса, мы можем установить, что sin(2x) = -0.5 при двух углах: 210 градусов и 330 градусов (или в радианах: 7π/6 и 11π/6).

2x = 7π/6, 2x = 11π/6

6. Делим оба уравнения на 2:

x = 7π/12, x = 11π/12

Таким образом, уравнение -sin(2x) = 0.5 имеет два решения: x = 7π/12 и x = 11π/12.