Question

Помогите решить!!! Параграф называется касательная к графику функции F(x)=x^2+2x, M (1;3)

Answer 1

Найдем производную функции
F(x)'=2x+2
F'(x0=1)=4
запишем уравнение касательной
y=kx+b, где k=F'(x0)
касательная и график функции имеют 1 общую точку, т.е. правые части уравнений можно приравнять
4х+b=x^2+2x
x^2-2x-b=0
D=4+4b
4+4b=0
b=-1
y=4x-1 - уравнение касательной

Answer 2

Параграф "Касательная к графику функции F(x) = x^2 + 2x, M(1;3)"

В данном параграфе рассматривается касательная к графику функции F(x) = x^2 + 2x в точке M(1;3). Чтобы найти уравнение касательной, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найдите производную функции F(x) по переменной x. Производная функции F(x) равна 2x + 2. 2. Подставьте значение x = 1 в полученную производную, чтобы найти значение производной в точке M(1;3). При x = 1, производная равна 2*1 + 2 = 4. 3. Используя найденное значение производной и координаты точки M(1;3), составьте уравнение касательной в точке M. Уравнение касательной имеет вид y - y1 = k(x - x1), где (x1, y1) - координаты точки M и k - значение производной в точке M. Подставляя значения, получаем: y - 3 = 4(x - 1).

Таким образом, уравнение касательной к графику функции F(x) = x^2 + 2x в точке M(1;3) равно y - 3 = 4(x - 1).