Question

В арифметической прогрессии первый член 10 и разность d =4 . a) Найдите пятый член прогрессии б) Найдите сумму первых пяти членов прогрессии. ​

Answer 1

Ответ:

a₅ = 26

S₅ = 65

Объяснение:

a₁ = 10

d = 4

$a_{n}$ = $a_{1}$ + (n-1)*d

a₅ = 10 + 4*4 = 26

S₅ = $\frac{a_{1} + a_{5}}{2} *n$ = $\frac{10+16}{2} *5$ = 13*5= 65

Answer 2

a) Чтобы найти пятый член прогрессии, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n-1)d,

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Подставляя данные в формулу, получаем:

a_5 = 10 + (5-1)*4 = 10 + 4*4 = 10 + 16 = 26.

Ответ: пятый член прогрессии равен 26.

b) Чтобы найти сумму первых пяти членов прогрессии, мы можем использовать формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2)(a_1 + a_n),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии.

Подставляя данные в формулу, получаем:

S_5 = (5/2)(10 + 26) = (5/2)(36) = 5*18 = 90.

Ответ: сумма первых пяти членов прогрессии равна 90.