Question

Cos²2x-sin²2x=-1 помогите, ребята!!! заранее спасибо!

Answer 1

Ответ:

cos4x=-1

4x=П+2Пn

x=П/4+Пn/2, nЄZ

Answer 2

Уравнение, которое вы представили, выглядит следующим образом:

cos²(2x) - sin²(2x) = -1

Давайте рассмотрим его подробно и попробуем найти решение.

1. Используем тригонометрические тождества: - cos²(2x) - sin²(2x) = cos(2x)cos(2x) - sin(2x)sin(2x) - cos(2x)cos(2x) - sin(2x)sin(2x) = cos(2x)² - sin(2x)²

2. Используем тождество для разности квадратов: - cos(2x)² - sin(2x)² = cos(2x + 2x) - cos(2x + 2x) = cos(4x)

Теперь у нас есть уравнение:

cos(4x) = -1

Чтобы найти решение этого уравнения, нам нужно найти угол, чей косинус равен -1. В стандартной системе углов, косинус равен -1 при угле 180 градусов или π радиан. Таким образом:

4x = π

Теперь делим обе стороны на 4, чтобы найти значение x:

x = π / 4

Итак, решением уравнения cos²(2x) - sin²(2x) = -1 является:

x = π / 4