Question

Выполните действие а) а4 * а5 ; б) а9 : а6 ; в) (а4)2 ; г) (а3 * b2)2. (все цифры здесь это степени)

Answer 1

Объяснение:

• Произведение двух степеней с одинаковыми основаниями равно степени с тем же основанием и показателем, равным сумме показателей множителей: $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$

а) $a^4*a^5 = a^{4+5}=a^9$

• Частное двух степеней с одинаковыми основаниями  равно степени с тем же основанием и показателем, равным разности показателей делимого и делителя: $a^m\colon a^n=a^{m-n}, (a\ne0;m>n)$

б) $a^9:a^6=a^{9-6}=a^3$

• При возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели перемножают:  $\text{(}a^m)^n=a^{m\cdot n}$

в) $(a^4)^2=a^{4*2}=a^8$

• Чтобы возвести в степень произведение, достаточно возвести в степень каждый множитель и результаты перемножить: $\text{(}a\cdot b)^m=a^mb^m$

г) $(a^3*b^2)^2=(a^3)^2*(b^2)^2=a^{3*2}b^{2*2}=a^6b^4$

Answer 2

Объяснение:

a) При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели складываются

$a^{4} \cdot a^{5} =a^{4+5} =a^{9} .$

б) При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а из показателя делимого вычитается показатель делителя.

$a^{9} :a^{6} =a^{9-6} =a^{3} .$

в) При возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели перемножаются

$(a^{4} )^{2} =a^{4\cdot2} =a^{8}$

г) Для того чтобы возвести в степень произведение, можно в эту степень возвести каждый множитель.

$(a^{3} \cdot b^{2} ) ^{2} =(a^{3})^{2} \cdot (b^{2})^{2} =a^{3\cdot2} \cdot b^{2\cdot2} =a^{6} \cdot b^{4} .$

Answer 3

Давайте разберемся с каждым из заданных действий:

а) a4 * a5: Для выполнения этого действия, умножим a, возведенное в четвертую степень, на a, возведенное в пятую степень. Если a - это число, то это будет обычное числовое умножение: a4 * a5 = a(4+5) = a9

б) a9 : a6: Теперь разделим a, возведенное в девятую степень, на a, возведенное в шестую степень. Если a - это число, то это будет обычное числовое деление: a9 : a6 = a(9-6) = a3

в) (a4)2: Возвести a, возведенное в четвертую степень, во вторую степень означает умножить a4 на само себя: (a4)2 = a4 * a4 = a8

г) (a3 * b2)2: Возвести произведение a, возведенного в третью степень, и b, возведенного во вторую степень, во вторую степень означает умножить этот произведение на само себя: (a3 * b2)2 = (a3 * b2) * (a3 * b2) = a6 * b4

Итак, результаты заданных действий:

а) a4 * a5 = a9 б) a9 : a6 = a3 в) (a4)2 = a8 г) (a3 * b2)2 = a6 * b4