Question

x^2 - 2x - 3 <= 0 (меньше или равно нулю)

Answer 1

x^2 - 2x - 3 <= 0

D = 4 - 4*(-3) = 4+12=16

           2+4

x1=  --------=3

          2

 

         2-4

х2=--------= - 1

         2                                    

выбираем нужный промежуток; в квадратных скобках -1;3

                                               

Ответ:в квадратных скобках -1;3

Answer 2

x² - 2x - 3 ≤ 0

Найдём нули функции у = x² - 2x - 3

x² - 2x - 3 = 0

D = 4 + 12 = 16

√D = 4

x₁ = (2 - 4):2 = -1

x₂ = (2 + 4):2 = 3

Поскольку график функции у = x² - 2x - 3 квадратная парабола веточками вверх, то

у ≤ 0 при х∈[-1; 3)]

Ответ: неравенство x² - 2x - 3 ≤ 0 верно при х∈[-1; 3)]

Answer 3

Я могу помочь вам с решением неравенств. Ваше неравенство $$x^2 - 2x - 3 \leq 0$$ можно решить факторизацией. Сначала нужно найти два числа, произведение которых равно -3, а сумма равна -2. Это числа -3 и 1. Тогда можно записать неравенство в виде $$(x - 3)(x + 1) \leq 0$$. Далее нужно найти корни неравенства, то есть значения x, при которых выражение равно нулю. Это x = 3 и x = -1. Теперь можно построить знаковую схему и определить, на каких интервалах неравенство выполняется.

|-----|-----|-----|-----| | x | -1 | 0 | 3 | |-----|-----|-----|-----| | (x-3)(x+1) | + | - | + | |-----|-----|-----|-----|

Из схемы видно, что неравенство выполняется, когда выражение отрицательно или равно нулю. Это соответствует интервалу $$[-1, 3]$$. Ответ: $$x \in [-1, 3]$$. Если вы хотите увидеть более подробное решение с пояснениями, вы можете посетить [этот сайт](https://www.mathway.com/popular-problems/Algebra/206296). Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение к Bing.