Question

Дано :Вектор а (2;0;-1),веткор b(3;1;-4)Найдите модуль вектора 2а+3b. Срочно ​

Answer 1

Ответ:

решением на фотографии

Answer 2

Для нахождения модуля вектора \(2\mathbf{a} + 3\mathbf{b}\) сначала найдем сами векторы \(2\mathbf{a}\) и \(3\mathbf{b\), а затем сложим их.

Для вектора \(\mathbf{a} = (2, 0, -1)\) умножение на скаляр 2 даст нам \(2\mathbf{a} = 2(2, 0, -1) = (4, 0, -2)\).

Для вектора \(\mathbf{b} = (3, 1, -4)\) умножение на скаляр 3 даст нам \(3\mathbf{b} = 3(3, 1, -4) = (9, 3, -12).

Теперь сложим полученные векторы:

\(2\mathbf{a} + 3\mathbf{b} = (4, 0, -2) + (9, 3, -12) = (4+9, 0+3, -2-12) = (13, 3, -14)\).

Теперь найдем модуль этого вектора. Модуль вектора \((x, y, z)\) вычисляется по формуле:

\(|\mathbf{v}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}\).

В нашем случае:

\(|2\mathbf{a} + 3\mathbf{b}| = \sqrt{13^2 + 3^2 + (-14)^2} = \sqrt{169 + 9 + 196} = \sqrt{374}\).

Таким образом, модуль вектора \(2\mathbf{a} + 3\mathbf{b}\) равен \(\sqrt{374}\).