Question

Tg^2b+ctg^2b+2-1/cos^2b

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Вы задали выражение, и я предоставлю вам его детальный разбор:

Tg^2b - это обозначение для тангенса в квадрате (то есть (tan(b))^2). Ctg^2b - это обозначение для котангенса в квадрате (то есть (cot(b))^2). Cos^2b - это обозначение для косинуса в квадрате (то есть (cos(b))^2).

Ваше выражение: Tg^2b + Ctg^2b + 2 - 1/Cos^2b

1. Tg^2b + Ctg^2b - это сумма квадратов тангенса и котангенса угла b.

2. 1/Cos^2b - это секанс в квадрате (то есть (sec(b))^2). Обратите внимание, что секанс - это обратная функция к косинусу (sec(b) = 1/cos(b)).

Теперь вы можете объединить все части выражения:

Tg^2b + Ctg^2b + 2 - 1/Cos^2b = (tan(b))^2 + (cot(b))^2 + 2 - (sec(b))^2

Теперь можно воспользоваться тригонометрическими идентичностями:

1. Тригонометрическая идентичность для тангенса и котангенса: (tan(b))^2 + (cot(b))^2 = 1

2. Тригонометрическая идентичность для секанса: (sec(b))^2 = 1 + (tan(b))^2

Подставив эти идентичности в ваше выражение:

(tan(b))^2 + (cot(b))^2 + 2 - (sec(b))^2 = 1 + 2 - (1 + (tan(b))^2) = 3 - 1 - (tan(b))^2 = 2 - (tan(b))^2

Таким образом, выражение Tg^2b + Ctg^2b + 2 - 1/Cos^2b равно 2 - (tan(b))^2.