Question

В арифметической прогрессии -63;-56... Найдите сумму всех ее отрицательных чисел

Answer 1

Ответ:

Сумма всех отрицательных членов  равна -315

Объяснение:

-63;-56...    d=7; а₁=-63; аₙ=а₁+(n-1)d

аₙ=а₁+(n-1)d∠0

-63+7n-7∠0

7n∠70

n∠10

значит n=9  9 отрицательных членов.

Сумма равна (2а₁+(n-1)d)*n/2=(2*(-63)+(9-1)7)*9/2=(-126+56)*9/2=-315

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу суммы членов арифметической прогрессии.

Сумма первых n членов арифметической прогрессии, начинающейся с числа a и имеющей разность d, вычисляется по формуле:

S = n/2 * (2a + (n - 1)d)

В данном случае, у нас есть арифметическая прогрессия, начинающаяся с числа -63 и имеющая разность -7 (разность между -63 и -56 равна -7).

Таким образом, мы можем использовать эту формулу для вычисления суммы всех отрицательных чисел в этой прогрессии.

Первым шагом будет определение количества отрицательных чисел в прогрессии. Так как разность прогрессии отрицательная, то мы можем просто увеличить первое число прогрессии до нуля, а затем использовать формулу суммы арифметической прогрессии для вычисления общей суммы прогрессии.

Таким образом, у нас есть арифметическая прогрессия, начинающаяся с числа 0 и имеющая разность -7.

В этом случае, общее количество чисел в прогрессии будет равно 63 (так как -63 + 63 = 0), и мы можем использовать формулу для вычисления общей суммы прогрессии:

S = n/2 * (2a + (n - 1)d) = 63/2 * (2*0 + (63 - 1)*-7) = 31*-68 = -2118.

Таким образом, сумма всех отрицательных чисел в данной арифметической прогрессии равна -2118.

Источники: - -