Question

2; 6; 18 ... – геометрическая прогрессия. Если = 162, то найди 8 и -й член этой прогрессии.

Answer 1

Ответ:

4 374

Объяснение:

Легко заметить, что д = 3, значит 8 член равен 3 в седьмой степени помноженной на два

Answer 2

Геометрическая прогрессия

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии.

В данном случае, если сумма первых трех членов прогрессии равна 162, мы можем использовать эту информацию для нахождения знаменателя прогрессии и последующих членов.

Нахождение знаменателя прогрессии

Для нахождения знаменателя прогрессии, мы можем использовать формулу:

S = a * (1 - r^n) / (1 - r)

где: - S - сумма первых n членов прогрессии - a - первый член прогрессии - r - знаменатель прогрессии - n - количество членов прогрессии

В данном случае, у нас есть сумма первых трех членов прогрессии (S = 162) и первый член прогрессии (a = 2). Мы также знаем, что количество членов прогрессии равно 3 (так как у нас есть 2, 6 и 18).

Подставляя известные значения в формулу, мы можем решить уравнение и найти знаменатель прогрессии (r).

162 = 2 * (1 - r^3) / (1 - r)

Решение уравнения

Чтобы решить уравнение, мы можем привести его к квадратному уравнению и найти корни.

162 * (1 - r) = 2 * (1 - r^3)

162 - 162r = 2 - 2r^3

2r^3 - 162r + 160 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, чтобы найти значения знаменателя прогрессии (r).

Нахождение 8-го и -го члена прогрессии

После того, как мы найдем знаменатель прогрессии (r), мы можем использовать его для нахождения 8-го и -го члена прогрессии.

Для нахождения 8-го члена прогрессии, мы можем использовать формулу:

a_n = a * r^(n-1)

где: - a_n - n-й член прогрессии - a - первый член прогрессии - r - знаменатель прогрессии - n - номер члена прогрессии

Аналогично, для нахождения -го члена прогрессии, мы можем использовать ту же формулу, но с отрицательным значением n.

Решение

Чтобы решить уравнение и найти знаменатель прогрессии (r), мы можем использовать численные методы или калькулятор. Однако, в данном случае, нам не хватает достаточной информации для точного решения.

Предоставленные источники не содержат достаточной информации для нахождения знаменателя прогрессии и последующих членов. Без дополнительных данных, невозможно дать точный ответ на вопрос о 8-м и -м членах прогрессии.

Если у вас есть дополнительные данные или уточнения, пожалуйста, предоставьте их, и я буду рад помочь вам дальше.