Question

6z в квадрате минус z равно нулю​

Answer 1

6z^2-z =0

z (6z - 1) = 0

z = 0      или      6z-1=0

                          6z = 1

                          z = 1/6

Ответ: 0; 1/6

Answer 2

Для решения квадратного уравнения \(6z^2 - z = 0\), можно воспользоваться методом факторизации или квадратным уравнением можно решить с помощью квадратного уравнения.

Метод факторизации:

1. Вынесем общий множитель, который в данном случае является \(z\): \[z(6z - 1) = 0\]

2. Теперь у нас есть два множителя: \(z\) и \(6z - 1\), и мы можем найти значения \(z\), при которых каждый из них равен нулю.

3. Первый множитель \(z = 0\). 4. Второй множитель \(6z - 1 = 0\), отсюда следует \(6z = 1\), и после деления на 6 получаем \(z = \frac{1}{6}\).

Таким образом, уравнение имеет два корня: \(z = 0\) и \(z = \frac{1}{6}\).

Метод квадратного уравнения:

Квадратное уравнение можно решить с помощью формулы для корней:

\[z = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

В данном случае, у нас есть уравнение \(6z^2 - z = 0\), где \(a = 6\), \(b = -1\), и \(c = 0\).

Подставим эти значения в формулу:

\[z = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(6)(0)}}{2(6)}\]

Упростим выражение:

\[z = \frac{1 \pm \sqrt{1}}{12}\]

Теперь найдем значения \(z\):

1. \(z = \frac{1 + 1}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}\) 2. \(z = \frac{1 - 1}{12} = \frac{0}{12} = 0\)

Как и ранее, получаем два корня: \(z = 0\) и \(z = \frac{1}{6}\).