Question

В арифметической прогрессии (an): a9 = 45. Укажи, чему равна сумма a8 + a10. 90608070​

Answer 1

Нужно знать:

характеристическое свойство арифметической прогрессии: каждый член прогрессии, начиная со второго, есть среднее арифметическое предыдущего и следующего, т.е. аₓ = (аₓ₋₁ + аₓ₊₁)/2.

Поэтому:

т. к. по условию а₉ = 45, тогда согласно характеристическому свойству

а₉ = (а₈ + а₁₀)/2, откуда а₈ + а₁₀ = 2а₉ = 2 · 45 = 90.

Ответ: 90.

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти значения элементов a8 и a10 арифметической прогрессии, а затем найти их сумму.

Для начала найдем разность прогрессии (d), используя формулу an = a1 + (n-1)d, где an - элемент прогрессии, a1 - первый элемент прогрессии, n - номер элемента прогрессии.

Из условия задачи известно, что a9 = 45. Подставим это значение в формулу:

45 = a1 + (9-1)d 45 = a1 + 8d

Теперь найдем значение a8, подставив n = 8 в формулу:

a8 = a1 + (8-1)d a8 = a1 + 7d

Аналогично, найдем значение a10, подставив n = 10 в формулу:

a10 = a1 + (10-1)d a10 = a1 + 9d

Теперь мы можем найти сумму a8 + a10:

(a8 + a10) = (a1 + 7d) + (a1 + 9d) (a8 + a10) = 2a1 + 16d

Однако, нам необходимо знать значения a1 и d, чтобы найти точную сумму. Если в условии задачи не указаны значения a1 и d, то невозможно найти точный ответ.

Поэтому, чтобы ответить подробно на этот вопрос, нам необходимо знать значения a1 и d.