Question

В ящике лежат 20 шаров: 12 белых и 8 черных. Какова вероятность того, что вынут наудачу: а) белый шар; б) черный шар; в) два разноцветных шара?

Answer 1

Вероятность вынуть белый шар = 12 / 20 * 100% = 60%

Вероятность вынуть черный шар = 8 / 20 * 100% = 40%

Вероятность вынуть два разных шара = (60% + 40%) / 2 = 50%

Answer 2

Пусть событие A - вытаскивание белого шара, событие B - вытаскивание черного шара.

а) Вероятность того, что будет вытянут белый шар, равна отношению количества белых шаров к общему количеству шаров: P(A) = количество белых шаров / общее количество шаров = 12 / 20 = 0.6

б) Вероятность того, что будет вытянут черный шар, равна отношению количества черных шаров к общему количеству шаров: P(B) = количество черных шаров / общее количество шаров = 8 / 20 = 0.4

в) Чтобы вытащить два разноцветных шара, необходимо учесть две возможности: первым вытащить белый, а вторым - черный, и первым вытащить черный, а вторым - белый. Вероятности этих событий суммируются: P(два разноцветных шара) = P(A и B) + P(B и A) = P(A) * P(B) + P(B) * P(A) = 0.6 * 0.4 + 0.4 * 0.6 = 0.24 + 0.24 = 0.48