Question

При каких значениях а функция у=(а-3)х^2+11 имеет нули? В ответе укажите наибольшее целое значение.

Answer 1

Ответ:

из последующего числа вычла предыдущие, равно коэффициент арифметической прогрессии (d) или a₂-a₁=d

-)=-2 (d)

потом по формуле

an=a1+(n-1)*d

a6=2+(6-1)*(-2)=2+5*(-2)=2-10=-8

2; 0; - 2; - 4; -6; -8

ответ: шестой член арифметической прогрессии -8

Объяснение:

Answer 2

Функция у = (а - 3)х^2 + 11 имеет нули при тех значениях x, при которых у = 0. Давайте решим уравнение:

0 = (а - 3)x^2 + 11

Чтобы найти значения x, при которых это уравнение равно нулю, нужно выразить x:

(а - 3)x^2 = -11

x^2 = -11 / (а - 3)

Для того чтобы это уравнение имело действительные корни (нули), выражение под знаком квадрата не должно быть отрицательным. Из этого следует, что:

-11 / (а - 3) >= 0

Для отрицательного числа (−11) отношение к нулю даст отрицательное значение, поэтому нам нужно, чтобы выражение было больше или равно нулю. Для этого нужно, чтобы числитель (−11) и знаменатель (а - 3) имели одинаковый знак.

Теперь рассмотрим два случая:

1. Если (а - 3) > 0 (а > 3), то числитель (-11) и знаменатель (а - 3) оба положительны, и отношение отрицательного числа к положительному будет отрицательным:

(-11) / (а - 3) < 0

В этом случае уравнение не имеет действительных корней, так как x^2 не может быть отрицательным при положительных значениях а.

2. Если (а - 3) < 0 (а < 3), то числитель (-11) и знаменатель (а - 3) оба отрицательны, и отношение отрицательного числа к отрицательному будет положительным:

(-11) / (а - 3) > 0

В этом случае уравнение имеет действительные корни, и x^2 будет положительным числом. Корни будут симметричны относительно нуля.

Итак, чтобы функция у = (а - 3)x^2 + 11 имела нули, наибольшее целое значение a должно быть меньше 3. Наибольшее такое значение - это 2. Таким образом, наибольшее целое значение a, при котором функция имеет нули, равно 2.