Question

Cosx=3/5 x Э(3П/2П) ,вычислить cos 2x

Answer 1

$\cos(2x) = \cos^2(x) - \sin^2(x) = \cos^2(x) - (1 - \cos^2(x)) = 2\cos^2(x) - 1$

$\cos(2x) = 2\cdot (\frac{3}{5})^2 - 1 = 2\cdot\frac{9}{25} - 1 = \frac{18}{25} - 1 = \frac{18-25}{25} = -\frac{7}{25}$

Answer 2

Для вычисления значения функции `cos(2x)`, когда дано уравнение `cos(x) = 3/5 + x + e^(3π/2π)`, сначала давайте решим уравнение относительно `x` и найдем значение `x`. Затем, используя найденное значение `x`, вычислим `cos(2x)`.

Исходное уравнение: \[cos(x) = \frac{3}{5} + x + e^{\frac{3\pi}{2\pi}}\]

Сначала упростим выражение в экспоненте: \[e^{\frac{3\pi}{2\pi}} = e^{1.5} \approx 4.48169\]

Теперь уравнение выглядит следующим образом: \[cos(x) = \frac{3}{5} + x + 4.48169\]

Теперь мы можем переписать уравнение: \[cos(x) = \frac{3}{5} + x + 4.48169\]

Теперь попробуем решить это уравнение численным методом, например, методом итераций. В данном случае, мы не можем получить аналитическое решение, поэтому используем численные методы или программу для решения уравнения. Решение будет приближенным, и оно может быть вычислено с помощью компьютера или калькулятора.

После того как мы найдем значение `x`, мы сможем использовать его для вычисления `cos(2x)` следующим образом: \[cos(2x) = cos(2 \cdot x)\]

Известное значение `x` подставляем в это уравнение, и получаем значение `cos(2x)`.