Question

Решите уравнение 2+cos2x-3cosx=0

Answer 1

Я думаю я помогла

Объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения 2 cos2x-3cosx=0, можно использовать формулу двойного угла cos2x = 2cos^2x - 1 и заменить cosx = t. Тогда получим квадратное уравнение 2t^2 - 3t + 1 = 0, которое можно решить с помощью дискриминанта или разложения на множители. Ответы t = 1 и t = 1/2 соответствуют решениям cosx = 1 и cosx = 1/2. Для нахождения всех решений x, нужно учесть периодичность функции косинуса и добавить к общему виду решения произвольное целое число, умноженное на 2π. Таким образом, окончательный ответ будет:

x = 2πn, n∈Z; x = ±π/3 + 2πk, k∈Z.

Подробнее об этом методе решения можно прочитать по ссылкам [1](https://mathsolver.microsoft.com/ru/solve-problem/%60cos%202%20x%20%2B%203%20%60cos%20x%20%2B%202%20%3D%200), [2](https://uchi.ru/otvety/questions/reshit-uravnenie-cos-2x-3cosx-2-0) и [4](https://www.mathway.com/popular-problems/Trigonometry/303724).