Question

Найти наибольшее значение функции у=[cos5x]/5

Answer 1

$y = \frac{cos(5x)}{5}\\ y' = -sin(5x)$

Необходимое условие максимума функции y(x):
Производная функции y(x) в точке локального максимума равна 0.

$> Как можно заметить максимум в <img src=$

Answer 2

Функция у = [cos(5x)]/5 представляет собой косинус пяти умноженный на переменную x, а затем деленный на пять. Для нахождения наибольшего значения этой функции, мы должны найти максимальное значение косинуса пяти.

Косинус - это тригонометрическая функция, которая принимает угол в радианах и возвращает значение между -1 и 1. Максимальное значение косинуса равно 1, и это достигается, когда аргумент равен нулю или любому кратному 2π.

В данном случае у нас есть функция косинуса с аргументом 5x. Чтобы найти максимальное значение этой функции, мы должны найти такие значения x, при которых 5x равно нулю или любому кратному 2π.

Решение уравнения 5x = 0 дает нам x = 0. Это означает, что наибольшее значение функции достигается при x = 0.

Подставляя x = 0 в исходную функцию, мы получаем у = [cos(5*0)]/5 = [cos(0)]/5 = 1/5.

Таким образом, наибольшее значение функции у = [cos(5x)]/5 равно 1/5 и достигается при x = 0.

Результат:

Наибольшее значение функции у = [cos(5x)]/5 равно 1/5 и достигается при x = 0.