Question

Периметр треугольника равен 25 см. Найдите длину каждой стороны треугольника, если: а) первая сторона в 1,5 раза длиннее второй, а вторая — на 4 см короче третьей; б) длина первой стороны на 5 см больше длины второй, а длина треть­ ей — на 7 см короче суммы длин первых двух.

Answer 1

Периметр - это сумма длин всех сторон. Р = 25 см - периметр треугольника.

а) Пусть х см - вторая сторона, тогда 1,5х см - первая сторона и (х + 4) см - третья сторона. Уравнение:

х + 1,5х + х + 4 = 25

3,5х = 25 - 4

3,5х = 21

х = 21 : 3,5

х = 6 (см) - вторая сторона

1,5 · 6 = 9 (см) - первая сторона

6 + 4 = 10 (см) - третья сторона

Ответ: 9 см, 6 см и 10 см.

б) Пусть х см - длина первой стороны, тогда (х - 5) см - длина второй стороны, (х + (х - 5) - 7) см - длина третьей стороны. Уравнение:

х + х - 5 + х + х - 5 - 7 = 25

4х = 25 + 5 + 5 + 7

4х = 42

х = 42 : 4

х = 10,5 (см) - первая сторона

10,5 - 5 = 5,5 (см) - вторая сторона

(10,5 + 5,5) - 7 = 9 (см) - третья сторона

Ответ: 10,5 см; 5,5 см и 9 см.

Answer 2

а) Пусть вторая сторона треугольника имеет длину x см. Тогда первая сторона будет иметь длину 1,5x см, а третья сторона будет иметь длину x + 4 см.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

25 см = x + 1,5x + (x + 4)

Упрощаем уравнение:

25 см = 3,5x + 4

Вычитаем 4 с обеих сторон:

21 см = 3,5x

Делим обе части уравнения на 3,5:

x = 6 см

Таким образом, вторая сторона треугольника равна 6 см, первая сторона равна 1,5 * 6 = 9 см, а третья сторона равна 6 + 4 = 10