Question

Известны два члена арифметической прогрессии (аn) a6= 3,6 и а 12 =-7,8. НАЙДИТЕ ДЛЯ ЭТОЙ ПРОГРЕСИИ:

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а₆=3,6        а₆=а₁+5д

а₁₂=-7,8       а₁₂=а₁+11д  

а₁₂ - а₆=а₁+11д-а₁-5д= 6д

-7,8-3,6=6д

-11,4=6д

-1,9=д

а₆=а₁+5д    а₆-5д=а₁    а₁ =3,6-5*(-1,9)=3,6+9,5=13,1

а₁ =13,1  д=-1,9  

Сумму   Н  членов находим по формуле  (2*13,1 +(Н-1)*(-1,9))*Н/2

Answer 2

Для нахождения длины прогрессии и её шага, нам необходимо найти разность между членами прогрессии (d) и первый член прогрессии (a1).

Используя формулу для n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d,

мы можем составить два уравнения:

a6 = a1 + 5d = 3.6, (1) a12 = a1 + 11d = -7.8. (2)

Теперь решим эту систему уравнений.

Вычтем уравнение (2) из уравнения (1), чтобы избавиться от a1:

6d - 11d = 3.6 - (-7.8), -5d = 3.6 + 7.8, -5d = 11.4, d = -11.4 / -5, d = 2.28.

Теперь, используя найденное значение d, найдем a1, подставив его в любое из уравнений (1) или (2):

a1 = a6 - 5d = 3.6 - 5 * 2.28 = 3.6 - 11.4 = -7.8 - 11.4 = -19.2.

Таким образом, длина прогрессии равна 12 (так как известны a6 и a12), а шаг равен 2.28. Первый член прогрессии равен -19.2.