Question

Найдите координаты точек пересечения графиков функций y=4x + 9 и y = 6x - 5​

Answer 1

y = 4x + 9         y = 6x - 5

4x +9 = 6x - 5

4x - 6x = - 5 - 9

-2x = - 14

x = 7

y = 4 * 7 + 9 = 28 +9 = 37

Ответ : (7 ; 37)

Answer 2

Чтобы найти координаты точек пересечения графиков функций y = 4x и y = 6x - 5, вы можете использовать несколько методов. Одним из них является графический метод, а другим - алгебраический.

Графический метод

1. Сначала построим графики обеих функций на одном графике. Это можно сделать, используя графический калькулятор или программное обеспечение для построения графиков, такое как Matplotlib в Python или Desmos.

2. Затем визуально найдите точку пересечения на графике. Это будет точка, где оба графика пересекаются.

Однако, этот метод может быть неточным, особенно если точки пересечения близко расположены или если графики сложны , .

Алгебраический метод

1. Сначала приравниваем обе функции друг к другу, чтобы найти значение x, при котором они равны:

`4x = 6x - 5`

2. Упростите уравнение, перенеся все члены с x в левую сторону, а оставшиеся – в правую:

`0 = 2x - 5`

3. Решите полученное уравнение относительно x, чтобы найти значение x, при котором функции пересекаются:

`x = 5 / 2 = 2.5`

4. Подставьте значение x в любую из исходных функций, чтобы найти соответствующее значение y:

`y = 4 * 2.5 = 10`

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций y = 4x и y = 6x - 5 равны (2.5, 10) , .