Question

Какие из перечисленных функций являются линейными: У=3Х У=-7х+8 У=2Х2 У=1/х

Answer 1

Линейная функция - это функция, которая задается формулой у = kx + b.

Поэтому, линейными функциями являются:

у = 3х и у = -7х + 8.

у = х² - это квадратичная функция.

у = 1/х - обратная пропорциональность.

Answer 2

Для определения, являются ли данные функции линейными, необходимо проверить их соответствие линейной форме. Линейная функция имеет вид y = mx + b, где m и b - это константы.

Давайте рассмотрим каждую функцию по отдельности:

1) У = 3X В данном случае, коэффициент при X равен 3, а константа b равна 0. Это соответствует линейной форме y = 3x + 0. Таким образом, эта функция является линейной.

2) У = -7X + 8 Здесь коэффициент при X равен -7, а константа b равна 8. Также эта функция соответствует линейной форме y = -7x + 8. Она также является линейной.

3) У = 2X^2 В данном случае, наличие квадратичного члена (X^2) делает функцию нелинейной. Линейная функция не содержит степеней больше первой. Таким образом, эта функция не является линейной.

4) У = 1/Х В данном случае, наличие обратного члена (1/Х) также делает функцию нелинейной. Линейная функция не содержит обратных членов. Поэтому эта функция также не является линейной.

Таким образом, из перечисленных функций только первые две (У = 3X и У = -7X + 8) являются линейными.