Question

Дослідити на монотонність функцію у=4х-1 на проміжку (0; ∞) зростаєспадаєне можна визначити​

Answer 1

Ответ:

функция линейная, возрастает на всем (-∞;∞)

Answer 2

Функція f(x) = 4x - 1 є монотонною функцією на проміжку (0; ∞).

Монотонність функції означає, що вона зростає або спадає на всьому проміжку.

Для того, щоб визначити, зростає чи спадає функція, потрібно використати похідну функції.

Похідна функції f(x) = 4x - 1 дорівнює 4.

Похідна є позитивною, тому функція f(x) = 4x - 1 зростає на всьому проміжку (0; ∞).

Це можна підтвердити, використовуючи правило про знак похідної. Якщо похідна функції є позитивною, то функція зростає. Якщо похідна є негативною, то функція спадає.

Отже, для функції f(x) = 4x - 1 ми маємо:

f'(x) = 4

Оскільки 4 є позитивним числом, ми можемо сказати, що функція f(x) = 4x - 1 зростає на проміжку (0; ∞).

Це означає, що для будь-яких двох чисел x1 і x2 на проміжку (0; ∞), якщо x1 < x2, то f(x1) < f(x2).