Question

Расстояние между двумя пристанями составляет по реке 30 км. Моторная лодка проходит это расстояние туда и обратно за 6 часов, включая 40 минутную остановку. Найдите скорость движение лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч Ответ:12км/ч Нужно решение

Answer 1

составим уравнение

x-собственная скорость лодки

 

30/(x+3)+30/(x-3)=6-2/3

30/(x+3)+30/(x-3)=16/3

30x-90+30x+90=5.33x^2-48

5.33x^2-60x-48=0

x1=-0.75 (скорость не может быть отрицательной посторонный корень)

x2=12

 

ответ 12 км/ч

 

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки в стоячей воде как V, тогда скорость течения реки будет 3 км/ч.

По условию задачи, лодка проходит расстояние 30 км туда и обратно за 6 часов, включая 40 минутную остановку. Обратите внимание, что лодка движется против течения реки и в направлении течения.

Чтобы найти скорость лодки в стоячей воде, мы можем воспользоваться формулой: расстояние = скорость * время.

Так как лодка движется туда и обратно, мы можем записать два уравнения: 30 = (V + 3) * t1 (лодка идет против течения) 30 = (V - 3) * t2 (лодка идет в направлении течения)

Где t1 и t2 - время, которое лодка тратит на движение в каждом направлении.

Так как мы знаем, что лодка проходит расстояние туда и обратно за 6 часов, включая 40 минутную остановку, мы можем записать: t1 + t2 = 6 - 40/60 t1 + t2 = 5.33 часа

Теперь мы можем решить систему уравнений, чтобы найти скорость лодки в стоячей воде: 30 = (V + 3) * t1 30 = (V - 3) * t2 t1 + t2 = 5.33

После решения этой системы уравнений, мы получим V = 12 км/ч.

Итак, скорость движения лодки в стоячей воде равна 12 км/ч.