Question

Cos(1,5П+0,5x)dx помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

cos (1,5П+0,5x)dx=dx*cos (1,5П+0,5x)

Answer 2

Интегрирование функции cos(1,5П + 0,5x)dx может быть выполнено путем применения метода замены переменной.

Для начала, проведем замену переменной u = 1,5П + 0,5x. Тогда, дифференциал dx можно выразить через дифференциал du следующим образом:

du = 0,5dx

Таким образом, у нас есть следующее соотношение:

dx = 2du

Подставим это соотношение в исходную функцию:

cos(1,5П + 0,5x)dx = cos(u)2du

Интегрируя данную функцию cos(u)2du, мы получаем:

∫cos(u)2du = ∫2cos(u)du

Теперь, мы можем интегрировать функцию 2cos(u)du. Интеграл от cos(u)du равен sin(u) + C, где C - постоянная интегрирования. Поэтому, интеграл от 2cos(u)du равен:

2∫cos(u)du = 2sin(u) + C

Теперь, мы должны вернуться к исходной переменной x. Заменяя обратно u на 1,5П + 0,5x, мы получаем:

2sin(u) + C = 2sin(1,5П + 0,5x) + C

Таким образом, окончательный ответ на данный интеграл будет:

∫cos(1,5П + 0,5x)dx = 2sin(1,5П + 0,5x) + C

где C - постоянная интегрирования.