Question

Из девяти узоров различных видов составляется мозаика из 5 их видов. Сколько можно составить различных мозаик?

Answer 1

Ответ:


9-5=4

Пошаговое объяснение

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать комбинаторику и принципы сочетаний.

У нас имеется 9 узоров различных видов. Для создания мозаики выбираем 5 из них.

Количество различных мозаик можно найти с помощью сочетаний. Формула сочетаний задается следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем.

В нашем случае имеем n = 9 (общее количество узоров) и k = 5 (количество узоров для мозаики).

Рассчитаем количество различных мозаик:

C(9, 5) = 9! / (5! * (9-5)!) = 9! / (5! * 4!) = (9 * 8 * 7 * 6 * 5!) / (5! * 4 * 3 * 2 * 1) = (9 * 8 * 7 * 6) / (4 * 3 * 2 * 1) = 126

Итак, можно составить 126 различных мозаик из данных 9 узоров различных видов.