Question

Решите уравнение. (6х-1)²-(4х-3)(3х+1)=6(2х-5)²+113х

Answer 1

6(2х-5)2+113×=-7
Пнвггмннмшидршп6плмш7еч7нсщо

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом. Уравнение, которое мы должны решить, выглядит так:

(6x-1)² - (4x-3)(3x+1) = 6(2x-5)² + 113x

Раскроем скобки

Начнем с раскрытия скобок на обеих сторонах уравнения. Начнем с левой стороны:

(6x-1)² = (6x-1)(6x-1) = 36x² - 12x + 1

Теперь раскроем скобки на правой стороне:

(4x-3)(3x+1) = 12x² + 4x - 9x - 3 = 12x² - 5x - 3

6(2x-5)² = 6(4x² - 20x + 25) = 24x² - 120x + 150

Упростим уравнение

Подставим раскрытые скобки обратно в исходное уравнение и упростим его:

36x² - 12x + 1 - (12x² - 5x - 3) = 24x² - 120x + 150 + 113x

Теперь объединим подобные члены:

36x² - 12x + 1 - 12x² + 5x + 3 = 24x² - 120x + 150 + 113x

Сократим подобные члены:

24x² - 7x + 4 = 24x² - 7x + 150 + 113x

Теперь вычтем 24x² - 7x с обеих сторон уравнения:

24x² - 7x + 4 - 24x² + 7x = 24x² - 7x + 150 + 113x - 24x² + 7x

Сократим подобные члены:

4 = 150 + 113x

Решим полученное уравнение

Теперь решим полученное уравнение:

4 = 150 + 113x

Вычтем 150 с обеих сторон:

4 - 150 = 150 + 113x - 150

-146 = 113x

Теперь разделим обе стороны на 113, чтобы выразить x:

-146/113 = 113x/113

x = -146/113

Таким образом, решение уравнения (6x-1)² - (4x-3)(3x+1) = 6(2x-5)² + 113x равно x = -146/113.