Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ!!!!СРОЧНО!!!! Ваня, долго умножая, вычислил 2021! (n! - произведение n первых натуральных чисел). В числе, полученном Ваней, Ксюша слева направо расставила знаки действий: между первой и второй цифрами знак «-», между второй и третьей цифрами знак «+», между третьей и четвертой – «-», и так далее, до конца. Затем Ваня вычислил результат этих действий. В полученном Ваней числе Ксюша опять расставила между цифрами знаки «-» и «+» по такому же правилу. После этого Ваня опять вычислил результат, и так далее. После некоторого количества таких операций было получено однозначное число. Какое?

Answer 1

Ответ:

0

Объяснение:

2021! делится на 11. Значит по признаку делимости на 11, знакочередующаяся сумма его цифр равна нулю или делится на 11.

Если полученное число делится на 11, то для знакочередующейся суммы его цифр будет верно предыдущее утверждение и т.д.

Ответ 0

Answer 2

Хорошо, давайте разберем задачу.

Дано число 2021! (n! - произведение n первых натуральных чисел).

Согласно условию, Ксюша расставляет знаки действий между цифрами этого числа по следующему правилу: между первой и второй цифрами - знак "-", между второй и третьей цифрами - знак "+", между третьей и четвертой - знак "-", и так далее, до конца.

После этого Ваня вычисляет результат этих действий и получает новое число. Затем Ксюша опять расставляет знаки между цифрами этого числа по тому же правилу и Ваня вычисляет результат, и так далее.

Задача состоит в том, чтобы найти однозначное число, полученное после некоторого количества таких операций.

Давайте приступим к решению задачи.

1. Найдем значение числа 2021!: 2021! = 2021 * 2020 * ... * 3 * 2 * 1

2. Расставим знаки действий по правилу: 2-0+2-1 = 1

3. Вычислим результат: 2 - 0 + 2 - 1 = 3

4. Расставим знаки действий в полученном числе: 3 -> 3-0 = 3

5. Вычислим результат: 3 - 0 = 3

6. Получили однозначное число 3.

Таким образом, результатом задачи является число 3.