Question

4 sin2 x + 11 sin x – 3 = 0

Answer 1

Объяснение:

$4sin^2x+11sinx-3=0.$

Пусть sinx=t     ⇒

$4t^2+11t-3=0\\D=169\ \ \ \ \sqrt{D}=13\\ t_1=sinx=-3 \notin\\t_2=sinx=0,25\\ x=arcsin(0,25)+2\pi n.$

Ответ: x=arcsin(0,25)+2πn.

Answer 2

Ваш вопрос связан с решением уравнения, которое включает в себя функцию синуса. Давайте разберем это пошагово.

Уравнение, которое вы представили, выглядит следующим образом:

4sin^2(x) + 11sin(x) - 3 = 0

Первым шагом будет преобразование данного уравнения в стандартный вид. Для этого можно использовать идентичность синуса, которая гласит, что sin^2(x) = (1 - cos(2x))/2. Заменим sin^2(x) в уравнении, используя эту идентичность:

4*(1 - cos(2x))/2 + 11sin(x) - 3 = 0

Преобразуем уравнение, упростив его:

2 - 2cos(2x) + 11sin(x) - 3 = 0

Упрощаем дальше:

2 - 2cos(2x) = 11sin(x) + 3

Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить с помощью функции синуса и косинуса. Для этого мы можем использовать метод исключения, который включает в себя вычисление значений функций синуса и косинуса в различных точках и сравнение этих значений с правой стороной уравнения.

Итак, у нас есть уравнение:

2 - 2cos(2x) = 11sin(x) + 3

Мы можем решить его, используя метод исключения. Для этого мы вычисляем значения функций sin(x) и cos(2x) в различных точках и сравниваем их с правой стороной уравнения.

К сожалению, без использования специализированного программного обеспечения или калькулятора невозможно точно вычислить значения функций sin(x) и cos(2x) для различных значений x. Однако, вы можете использовать онлайн-калькуляторы, такие как [WolframAlpha](https://www.wolframalpha.com/) или [Symbolab](https://www.symbolab.com/), чтобы получить точные значения и решить уравнение.

Пожалуйста, обратите внимание, что решение уравнения может включать в себя несколько решений, в зависимости от значений функций sin(x) и cos(2x).