Question

Какова сумма показателей степеней переменных 25-ого члена разложения (а-b)36 степени

Answer 1

Объяснение:

Сумма показателей степеней переменных каждого члена разложения равна степени разложения.

25-й член разложения (a-b)^36 будет выглядеть:

$C_{36}^{24}a^{36-24}b^{24}=C_{36}^{24}a^{12}b^{24}.\ \ \ \ \Rightarrow$

12+24=36.

Ответ: сумма показателей степеней переменных 25-ого члена разложения (а-b)³⁶ равна 36.

Answer 2

Ваш вопрос связан с разложением бинома (a-b) в степени 36.

Разложение бинома в степени n обычно выполняется с использованием формулы:

(a+b)^n = Σ (from k=0 to n) [C(n, k) * a^(n-k) * b^k]

где C(n, k) - это число сочетаний из n по k, которое можно вычислить по формуле:

C(n, k) = n! / [k!(n-k)!]

где "!" обозначает факториал, то есть произведение всех целых чисел от 1 до n.

Таким образом, чтобы найти сумму показателей степеней переменных в 25-ом члена разложения (a-b)^36, нужно применить эту формулу и вычислить каждый член суммы, начиная с k=0 до k=25.

Вот пример кода на Python, который выполняет это вычисление:

import math

def binomial_coefficient(n, k):
   return math.factorial(n) / (math.factorial(k) * math.factorial(n - k))

def binomial_expansion_sum(a, b, n):
   sum = 0
   for k in range(n + 1):
       term = binomial_coefficient(n, k) * (a  (n - k)) * (b  k)
       if k == 25:
           sum += term
   return sum

a = 1
b = 1
n = 36
print(binomial_expansion_sum(a, b, n))

Обратите внимание, что в этом коде мы используем функцию `math.factorial` из стандартной библиотеки Python для вычисления факториалов, а также функцию `binomial_coefficient` для вычисления числа сочетаний. Затем мы вычисляем каждый член суммы в цикле `for` и добавляем его к сумме, если k равен 25.

Пожалуйста, учтите, что этот код предназначен для демонстрации и может потребовать дополнительной настройки или оптимизации для конкретных требований вашего приложения , , .