Question

Пётр Иванович хочет купить новый телевизор. Размеры ниши под телевизор в его мебельной стенке равны 1,2 x 0,8 м. В магазине Петру Ивановичу понравился телевизор с диагональю 40 дюймов. Длина экрана телевизора на 8 дюймов больше ширины. Вычислите размеры телевизора. Поместится ли такой телевизор в мебельную стенку? Учтите, что 1 дюйм = 2,54 см, а 100 см = 1 м. Напишите решение и ответ. помогите пж срочно! 8 класс! Заранее спасибо ! :)

Answer 1

1) Найдем все данные относительно телевизора из условия задачи мы знаем, что телевизор имеет форму прямоугольника (так как "длина экрана телевизора на 8 дюймов больше ширины"), и то что диагональ = 40 дюймов, она является гипотенузой прямоугольного треугольника, ширину возьмем за х, длину за (х+8) (смотрите рисунок)

По теореме Пифагора

$x^{2} +(x+8)^{2} = 40^{2}$

$></p><p>-32 не подходит</p><p>Значит ширина 24 дюйма, длина 24+8=32 дюйма</p><p>Переведём</p><p>24 дюйма = 60,96 см = 0,6096 м</p><p>32 дюйма = 81,28 см = 0,8128 м</p><p><strong>Ответ: Ширина 0,6096 м, длина 0,8128 м </strong></p><p>2) Поместится ли такой телевизор в мебельную стенку?</p><p>Размеры ниши под телевизор в его мебельной стенке равны 1,2 x 0,8 м.</p><p>Длина 1,2 м и ширина 0,8 м, тогда телевизор влезет, так как 0,6096<0,8 и 0,8128<1,2</p><p><strong>Ответ: Да</strong></p> </div> <div style=$

Answer 2

Здравствуйте! Я рад помочь вам с этой задачей.

Для начала, давайте переведем все размеры в одну систему измерения. У нас есть, что 1 дюйм равен 2,54 см, а 100 см равны 1 метру.

Так как длина экрана телевизора на 8 дюймов больше ширины, мы можем представить ширину как "х", а длину как "х + 8".

Используя данные из условия задачи, мы можем записать следующее уравнение:

(х + 8) * 2,54 = 120 см (ширина ниши)

Теперь решим это уравнение:

х + 8 = 120 / 2,54 х + 8 = 47,24 х = 47,24 - 8 х = 39,24

Таким образом, ширина телевизора равна 39,24 см, а его длина будет равна 39,24 + 8 = 47,24 см.

Теперь, чтобы проверить, поместится ли такой телевизор в мебельную стенку, сравним его размеры с размерами ниши. У нас есть, что ширина ниши равна 120 см, а высота - 80 см.

Телевизор соответствует этим размерам, поскольку его ширина 39,24 см меньше 120 см, а его высота 47,24 см меньше 80 см.

Таким образом, такой телевизор поместится в мебельную стенку.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.