Question

Известно, что функция у=f(x) на промежутке [-6; 5] спадает. Укажите правильное неравенство. a) f(-4) > f(-6) б) f(5) < f(-6) в) f(4) > f(3) г) f(0) < f(5)

Answer 1

Ответ:

Известно, что функция у=f(x) на промежутке [-6; 5] убывает. Укажите правильное неравенство.

Значит, на этом промежутке , чем больше значение переменной  х , тем меньше значение функции . То есть из неравенства  х₁ > x₂  cледует неравенство  f(x₁) < f(x₂) , и наоборот .

Так как  -4 > -6  , то   f(-4) < f(-6) ,  неравенство   f(4) > f(6) неверно .

Так как  5 > -6  , то   f(5) < f(-6)   верно  .

Так как  4 > 3  , то   f(4) < f(3)  ,  неравенство   f(4) > f(3) неверно  .

Так как  0 < 5  , то   f(0) > f(5) ,  неравенство  f(0) <  f(5)  неверно  .

Ответ :  верно неравенство  б) .

Answer 2

Известно, что функция у=f(x) на промежутке [-6; 5] спадает. Это значит, что с увеличением x значение функции уменьшается.

Теперь применим знания к каждому из вариантов неравенств:

a) f(-4) > f(-6): В данном случае мы сравниваем значения функции в точках -4 и -6. Так как функция спадает, то f(-4) должно быть больше f(-6). Значит, данное неравенство верно.

б) f(5) < f(-6): В данном случае мы сравниваем значения функции в точках 5 и -6. Так как функция спадает, то f(5) должно быть меньше f(-6). Значит, данное неравенство неверно.

в) f(4) > f(3): В данном случае мы сравниваем значения функции в точках 4 и 3. Так как функция спадает, то f(4) должно быть меньше f(3). Значит, данное неравенство неверно.

г) f(0) < f(5): В данном случае мы сравниваем значения функции в точках 0 и 5. Так как функция спадает, то f(0) должно быть меньше f(5). Значит, данное неравенство верно.

Таким образом, правильное неравенство: г) f(0) < f(5).