Question

Розв"яжіть систему нерівностей 2x-8>0, 2x>=10

Answer 1

Ответ:

х ∈ [5: +∞)

Объяснение:

2x - 8 > 0       2x ≥ 10

2x > 8             x ≥  5

x > 4                x ≥ 5

            /////////////////////

----------4-----------5---------

                          \\\\\\\\\\\\\\

x ≥ 5 или х ∈ [5: +∞)

Answer 2

Для розв'язання даної системи нерівностей:

1. 2x - 8 > 0 2. 2x >= 10

Ми можемо спершу розв'язати кожну нерівність окремо, а потім знайти перетин їх розв'язків.

1. 2x - 8 > 0:

Додамо 8 до обох сторін нерівності:

2x > 8

Тепер розділимо обидві сторони на 2:

x > 4

Таким чином, розв'язок першої нерівності - це x > 4.

2. 2x >= 10:

Тут ми вже маємо нерівність з знаком "або рівно", тому необхідно поділити обидві сторони на 2:

2x/2 >= 10/2

x >= 5

Розв'язок другої нерівності - це x >= 5.

Тепер знайдемо перетин розв'язків цих двох нерівностей. Оскільки обидві нерівності мають спільний знак "більше або рівно", то розв'язок системи буде об'єднанням розв'язків кожної окремо:

x > 4 і x >= 5

Перетин цих двох нерівностей - це x >= 5, оскільки будь-яке число, яке більше або рівне 5, також більше 4. Таким чином, розв'язком системи є x >= 5.