Question

Корінь цього рівняння sin*x-4sinx+3=0

Answer 1

Ответ и объяснение смотри на фото

Answer 2

Для розв'язання рівняння sin(x) - 4sin(x) + 3 = 0, ми можемо скористатися різними методами, наприклад, графічним, числовим або аналітичним.

Графічний метод:

Графічний метод полягає в побудові графіку функції y = sin(x) - 4sin(x) + 3 та знаходженні точок перетину графіка з осію Ox, що відповідають значенням x, для яких рівняння виконується. Цей метод дозволяє приблизно оцінити розв'язки рівняння.

Числовий метод:

Числовий метод передбачає використання числових методів для знаходження наближених значень розв'язків рівняння. Один з таких методів - метод дотичних (або метод Ньютона). Цей метод використовується для знаходження наближеного значення кореня рівняння, починаючи з початкового наближення.

Аналітичний метод:

Аналітичний метод передбачає використання алгебраїчних перетворень та властивостей тригонометричних функцій для знаходження точних значень розв'язків рівняння. Для даного рівняння sin(x) - 4sin(x) + 3 = 0 ми можемо застосувати такі перетворення:

sin(x) - 4sin(x) + 3 = 0

Застосуємо формулу синуса суми двох кутів: sin(x) - 4sin(x) + 3 = 0 sin(x) - 4sin(x) + 2sin(x) + sin(x) + 3 = 0 (2sin(x) + 1)(sin(x) - 3) = 0

Тепер ми можемо розв'язати два рівняння: 2sin(x) + 1 = 0 або sin(x) - 3 = 0

Для першого рівняння, 2sin(x) + 1 = 0, ми можемо знайти значення x, використовуючи обернену функцію синуса (арксинус): sin(x) = -1/2 x = arcsin(-1/2) + 2πk або x = π - arcsin(-1/2) + 2πk, де k - ціле число

Для другого рівняння, sin(x) - 3 = 0, ми також можемо знайти значення x, використовуючи обернену функцію синуса: sin(x) = 3 x = arcsin(3) + 2πk або x = π - arcsin(3) + 2πk, де k - ціле число

Отже, розв'язки рівняння sin(x) - 4sin(x) + 3 = 0 будуть: x = arcsin(-1/2) + 2πk, x = π - arcsin(-1/2) + 2πk, x = arcsin(3) + 2πk, x = π - arcsin(3) + 2πk, де k - ціле число.

Будь ласка, зверніть увагу, що вказані розв'язки можуть бути наближеними і можуть бути виражені в радіанах.