Question

Сравните ½√28 и ⅓√54

Answer 1

Если сравнивать по дробям 1/2 и 1/3, то 1/2 больше, потому что числители одинаковые (чем больше знаменатель дроби, тем она меньше), а если по корням, то
√4·7 и √9·6
√2·7 √3·6
14      18
√14<√18

Answer 2

Для сравнения выражений ½√28 и ⅓√54, мы можем сначала упростить оба выражения, а затем сравнить их.

1. Упростим ½√28: √28 = √(4 * 7) = 2√7 Теперь умножим 2√7 на ½: ½ * 2√7 = √7

2. Упростим ⅓√54: √54 = √(9 * 6) = 3√6 Теперь умножим 3√6 на ⅓: ⅓ * 3√6 = √6

Теперь мы можем сравнить получившиеся значения: √7 и √6

Чтобы понять, какое из этих чисел больше, мы можем сравнить их квадраты, так как квадраты чисел сохраняют отношение порядка. Найдем квадраты обоих чисел:

(√7)² = 7 (√6)² = 6

Теперь видно, что 7 больше, чем 6, поэтому √7 больше, чем √6.

Итак, ½√28 больше, чем ⅓√54.