Question

Найдите целые решения неравенства: 3х^2 - 5х + 2 ≤ 0С решением пожалуйста!!! ​

Answer 1

Ответ: x=1.

Объяснение:

3x²-5x+2≤0

3x²-3x-2x+2≤0

3x*(x-1)-2*(x-1)≤0

(x-1)*(3x-2)≤0

-∞__+

-∞__+__2/3__-__1__+__+∞

x∈[2/3;1].

Answer 2

Для решения неравенства 3х^2 - 5х + 2 ≤ 0 мы можем использовать методы алгебры и графики. Давайте рассмотрим оба подхода.

Решение с использованием алгебры:

Чтобы найти целые решения неравенства, мы должны найти значения х, при которых выражение 3х^2 - 5х + 2 меньше или равно нулю.

1. Начнем с факторизации выражения 3х^2 - 5х + 2. Мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы дать 2, и которые, когда их суммируют, дают -5. В данном случае, эти числа -1 и -2. Факторизованное выражение будет выглядеть следующим образом: (х - 1)(3х - 2) ≤ 0.

2. Теперь мы можем рассмотреть каждый множитель отдельно и определить значения х, при которых они меньше или равны нулю.

- Множитель (х - 1) меньше или равен нулю, когда х ≤ 1. - Множитель (3х - 2) меньше или равен нулю, когда х ≤ 2/3.

3. Чтобы найти общее решение, мы должны найти пересечение этих двух интервалов. В данном случае, общее решение будет х ≤ 1.

Решение с использованием графики:

Мы можем также представить неравенство графически, чтобы визуализировать его решение.

1. Построим график функции y = 3х^2 - 5х + 2. Для этого нам понадобится парабола.

2. Найдем вершины параболы, используя формулу х = -b/2a. В данном случае, a = 3 и b = -5. Подставив значения, мы получим х = 5/6.

3. Теперь мы можем определить, где график функции находится ниже оси х (т.е. где y ≤ 0). Из графика видно, что график находится ниже оси х при х ≤ 1.

Ответ:

Таким образом, целые решения неравенства 3х^2 - 5х + 2 ≤ 0 - это х ≤ 1.

Пожалуйста, обратите внимание, что решение предоставлено на основе математических методов и графического представления. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!