Question

Перетворіть у многочлен стандартного вигляду (y+2)(y²-2y+4)

Answer 1

Ответ:

$y^{3} +8$

Объяснение:

$a^{3} +b^{3} =(a+b)(a^{2}-ab+b^{2} )\\a^{3} -b^{3} =(a-b)(a^{2}+ab+b^{2} )$

Answer 2

Для перетворення виразу `(y + 2)(y² - 2y + 4)` у многочлен стандартного вигляду, спершу розгорнемо добуток двох біномів:

`(y + 2)(y² - 2y + 4)`

Для цього використаємо правило дистрибутивності (розподілу):

`y * y² + y * (-2y) + y * 4 + 2 * y² + 2 * (-2y) + 2 * 4`

Тепер обчислимо добутки:

`y³ - 2y² + 4y + 2y² - 4y + 8`

Зараз можемо скоротити доданки, які взаємно збільшуються:

`y³ + 8`

Отже, многочлен стандартного вигляду, який представляє заданий вираз `(y + 2)(y² - 2y + 4)`, це `y³ + 8`.