Question

Реши двойное неравенство 12<4x−10≤34. В каких пределах находится x?

Answer 1

Ответ:

12 < 4x - 10: Додамо 10 до обох сторін нерівності:

12 + 10 < 4x - 10 + 10

22 < 4x

4x - 10 ≤ 34: Додамо 10 до обох сторін нерівності:

4x - 10 + 10 ≤ 34 + 10

4x ≤ 44

Тепер поділимо обидві нерівності на 4 (додамо 4x до обох сторін):

22 < 4x: Розділимо обидві сторони на 4:

(22/4) < (4x/4)

5.5 < x

4x ≤ 44: Розділимо обидві сторони на 4:

(4x/4) ≤ (44/4)

x ≤ 11

Таким чином, розв'язок двойного нерівності 12 < 4x - 10 ≤ 34 - це:

5.5 < x ≤ 11.

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного двойного неравенства, мы должны разделить его на два отдельных неравенства и решить их по отдельности.

Первое неравенство: 12 < 4x - 10 Добавим 10 к обеим сторонам: 12 + 10 < 4x - 10 + 10 22 < 4x Разделим обе стороны на 4 (поскольку перед x стоит коэффициент 4): 22/4 < 4x/4 5.5 < x

Второе неравенство: 4x - 10 ≤ 34 Добавим 10 к обеим сторонам: 4x - 10 + 10 ≤ 34 + 10 4x ≤ 44 Разделим обе стороны на 4: 4x/4 ≤ 44/4 x ≤ 11

Таким образом, решение двойного неравенства 12 < 4x - 10 ≤ 34 состоит из всех значений x, которые находятся в пределах от 5.5 до 11 включительно. Математически можно записать это как 5.5 ≤ x ≤ 11.