Question

Через яку із згаданих точку проходить графік функцій. y=2/x A) (0;2) Б) (1;2)B) (2; 2) Г) (3;2)​

Answer 1

Щоб побудувати графік функції \(y = \frac{2}{x}\) через задані точки, давайте підставимо значення x та обчислимо відповідні значення y для кожної точки.

Точка A: (0, 2) Коли \(x = 0\), вираз \(\frac{2}{x}\) невизначений, оскільки ділення на нуль неможливе. Проте, коли x наближається до 0 з додатнього боку (\(x \to 0^+\)), значення виразу \(\frac{2}{x}\) зростає до нескінченності. Тобто, точка A знаходиться на вісі y, високо вгорі.

Точка B: (1, 2) Коли \(x = 1\), отримаємо \(y = \frac{2}{1} = 2\). Таким чином, точка B розташована на вісі y при \(y = 2\).

Точка C: (2, 2) Коли \(x = 2\), отримаємо \(y = \frac{2}{2} = 1\). Таким чином, точка C розташована на графіку при \(y = 1\).

Точка D: (3, 2) Коли \(x = 3\), отримаємо \(y = \frac{2}{3}\). Таким чином, точка D розташована на графіку при \(y = \frac{2}{3}\).

З усіма цими точками ми можемо побудувати графік функції. Графік пройде через точки B(1, 2), C(2, 1) та D(3, 2), але не через точку A(0, 2), оскільки вона розташована на вісі y. Графік буде мати вигляд гіперболи, яка підходить до координатних вісей, але не перетинає їх.