Question

Розв'язати систему рівнянь 2х+3у=-8 і -3х+2у=-1

Answer 1

$></p><p>Далее умножим обе части на 3</p><p><img src=$

Итог и ответ

$x=-1\\y=-2$

Answer 2

Щоб розв'язати цю систему рівнянь, ми можемо скористатися методом елімінації. Спочатку переконаємось, що обидва рівняння мають однаковий коефіцієнт або його кратне, щоб здійснити елімінацію однієї змінної.

Спочатку подивимося на перше рівняння: \[2x + 3y = -8\]

А тепер на друге: \[-3x + 2y = -1\]

Ми помітимо, що множник 2 можна використати для першого рівняння, а множник 3 - для другого. Це дозволить нам елімінувати y, щоб знайти значення x.

Спочатку ми помножимо перше рівняння на 2: \[4x + 6y = -16\]

Потім помножимо друге рівняння на 3: \[-9x + 6y = -3\]

Тепер ми можемо відняти друге рівняння від першого: \[(4x + 6y) - (-9x + 6y) = -16 - (-3)\]

Це дає нам: \[4x + 6y + 9x - 6y = -16 + 3\]

Спрощуємо: \[13x = -13\]

Тепер поділимо обидві сторони на 13, щоб знайти значення x: \[x = -1\]

Тепер, коли ми знаємо x, можемо підставити його у будь-яке з початкових рівнянь, щоб знайти значення y.

Візьмемо перше рівняння: \[2x + 3y = -8\]

Підставимо в нього x = -1: \[2(-1) + 3y = -8\]

Спрощуємо: \[-2 + 3y = -8\]

Додамо 2 до обох сторін рівняння: \[3y = -6\]

Поділимо обидві сторони на 3, щоб знайти значення y: \[y = -2\]

Таким чином, розв'язок системи рівнянь 2x + 3y = -8 і -3x + 2y = -1 є x = -1, y = -2.