Question

У трикутныку ABC видомо що AB= 3 коринь 2 см, BC=4 см. кут ABC= 45 цельсию Знайты сторону AС , площю трыкутныка и радиус кола, опысаного навколо трыкутныка

Answer 1

Ответ:

Сам такое ищу

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти сторону AC трикутника ABC, можемо скористатись теоремою Піфагора. Згідно з умовою, AB = 3√2 см і BC = 4 см. Нехай AC = x см.

Застосовуємо теорему Піфагора до прямокутного трикутника ABC: AC² = AB² + BC²

Підставимо відповідні значення: x² = (3√2)² + 4²

x² = 18 + 16

x² = 34

Отже, сторона AC дорівнює √34 см.

Знаходження площі трикутника ABC

Для знаходження площі трикутника ABC використовується формула Герона. Ця формула базується на довжинах сторін трикутника. В нашому випадку, ми знаємо довжини сторін AB = 3√2 см, BC = 4 см і AC = √34 см.

Формула Герона:

S = √(p(p - a)(p - b)(p - c))

де S - площа трикутника, p - півпериметр трикутника, a, b, c - довжини сторін трикутника.

Півпериметр трикутника можна обчислити за формулою:

p = (a + b + c) / 2

Підставляємо значення: a = 3√2 см, b = 4 см, c = √34 см.

p = (3√2 + 4 + √34) / 2

Обчислюємо значення p, а потім підставляємо його в формулу площі:

p ≈ (3 * 1.414 + 4 + √34) / 2

p ≈ (4.242 + 4 + √34) / 2

p ≈ (8.242 + √34) / 2

p ≈ 4.121 + 0.5√34

Тепер, обчислимо площу S:

S = √((4.121 + 0.5√34) * (4.121 + 0.5√34 - 3√2) * (4.121 + 0.5√34 - 4) * (4.121 + 0.5√34 - √34))

S ≈ √((4.121 + 0.5√34) * (1.121 + 0.5√34) * (0.121 + 0.5√34) * (0.121 - 0.5√34))

S ≈ √((4.121 + 0.5√34) * (1.121 + 0.5√34) * (0.121 + 0.5√34) * (0.121 - 0.5√34))

S ≈ √((1.121 + 0.5√34) * (0.121 + 0.5√34))

S ≈ √(1.121 * 0.121 + 1.121 * 0.5√34 + 0.5√34 * 0.121 + 0.5√34 * 0.5√34)

S ≈ √(0.127 + 0.560√34 + 0.121)

S ≈ √(0.248 + 0.560√34)

S ≈ √(0.248) + √(0.560√34)

S ≈ 0.498 + 0.748√(√34)

S ≈ 0.498 + 0.748 * 5.83095189485

S ≈ 0.498 + 4.36312316988

S ≈ 4.86112316988

Отже, площа трикутника ABC приблизно дорівнює 4.861 квадратних сантиметра.

Знаходження радіуса кола, описаного навколо трикутника ABC

Радіус кола, описаного навколо трикутника ABC, можна знайти за допомогою формули:

R = (abc) / 4S

де R - радіус кола, a, b, c - довжини сторін трикутника, S - площа трикутника.

Підставляємо відповідні значення: a = 3√2 см, b = 4 см, c = √34 см, S = 4.861 квадратних сантиметра.

R = (3√2 * 4 * √34) / (4 * 4.861)

R = (12√2√34) / 19.444

R = (12 * √(2 * 34)) / 19.444

R = (12 * √(68)) / 19.444

R = (12 * 8.24621125124) / 19.444

R = 98.9545340149 / 19.444

R ≈ 5.0954

Отже, радіус кола, описаного навколо трикутника ABC, приблизно дорівнює 5.0954 см.