Question

√32(2-√5)²Помогите пожалуста Очень нужно!!!!!!!!!!​

Answer 1

Ответ: 8

Объяснение:

нам надо раскрыть скобку, она раскрывается по формуле сокращенного умножения, вот как она выглядит $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$,где a=2,b= $-\sqrt{5}$, подставляем в формулу:

$(2-\sqrt{5})^2=2^2-2*2*\sqrt{5} + \sqrt{5}^2$

решаем:

$2^2=4\\2*2*\sqrt{5}=4\sqrt{5} \\\sqrt{5}^2=5$

и того у нас получилось в скобках:

$4-4\sqrt{5} +5$

мы можем к 4 прибавить 5 получится 9

4+5=9

и тогда получается следующее выражение:

$9-4\sqrt{5$

но у нас это снова получается в скобках:

$\sqrt{32}(9-4\sqrt{5)\\}$

для того чтобы открыть эти скобки, нам надо $\sqrt{32}$ умножить на каждый член в скобках:

$\sqrt{32} *9 - \sqrt{32} *4\sqrt{5}$

и получаем такое выражение:

$9\sqrt{32} -4\sqrt{160}$

но из $\sqrt{32}$ можно вывести из под корня 25, то есть $5\sqrt{7}$, и из $\sqrt{160}$ мы можем вывести 144, то есть мы 4 возводим в корень и добавляем 160 и получается $\sqrt{176$

но $></p><p>и у нас получается: </p><p><img src=$

теперь мы можем вычесть

8

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем использовать свойства корней и степеней.

1. Вначале найдем значение внутренней скобки (2-√5)²: (2-√5)² = (2-√5)(2-√5) = 2(2-√5) - √5(2-√5) = 4 - 2√5 - 2√5 + 5 = 9 - 4√5

2. Теперь подставим полученное значение обратно в исходное выражение: √32(2-√5)² = √32(9 - 4√5)

3. Разложим √32 на √(16 * 2):